|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Aantrekker en aantrekkingsgebied bewijzen
Hallo,
Bij het berekenen van het bereik van de functie y=f(x)=x4+1 gedefinieerd op het domein -2 $\le$x$\le$2 geeft mijn boek als antwoord 1$\le$y$\le$17. Er is mij alleen niet helemaal duidelijk hoe je aan deze 1 komt. Kunt u mij dit uitleggen?
Antwoord
Hallo Sanne,
Maak een schets van de grafiek. Je ziet dat het laagste punt van de grafiek ligt bij x=0, bij deze waarde van x is y=1. Alle andere punten van de grafiek liggen hoger. Dat is ook wel logisch: wanneer x toeneemt (vanaf x=0), dan neemt x4 ook toe. Het domein loopt tot en met x=2, hier vindt je het hoogste punt van de grafiek: ymax=24+1 = 17.
Vanwege de even macht is de grafiek links van de y-as het spiegelbeeld van de grafiek rechts van de y-as. Kortom: de kleinste waarde van y is 1, de grootste waarde is 17. De grafiek is continu, dus het bereik is 1$\le$y$\le$17.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|